01 вересня 2019 року новообраний народний депутат України по 65-му виборчому округу (Новоград-Волинський) провів прямий ефір на своєму YouTube - каналі, під час якого кожен охочий міг задати Дмитру Костюку запитання. Під час в прямого ефіру нардепу було поставлене запитання: "Як ви оцінюєте роботу поліції в Новограді-Волинському, що ви плануєте робити для покращення криміногенної ситуації?".
На 1 год. 20 хв. 14 с. відео https://youtu.be/QuvWIsNIwjQ?t=4813
Поліція в Новограді-Волинському не працює. Нема поліції в Новограді-Волинському. Є люди в погонах, які не виконують свої обов'язки. Є величезна кількість злочинів, які не розслідуються, по якім немає рішень... Так просто навскидку останнє побиття журналіста Брюханова в центрі міста, спалення кінотеатру, мабуть, кожен мешканець міста знає яким чином згорів кінотеатр, поліція так справу і не довела. До цього у нас стріляли в депутата місцевої ради... немає рішення. Обкрадали квартиру мера - немає нічого. По будь-якому злочину, який мав суспільний резонанс нічого" - відповів Дмитро Костюк.
Також Дмитро Костюк припустив, що є "окремі люди", які керують поліцією Новограда-Волинського.